Арбитраж – операция, основанная на одновременном совершении противоположенных сделок с разными инструментами на один актив, при разнице (спрэд) в ценах таких инструментов. Она несет в себе меньшие риски, чем спекулятивная, и, как следствие, менее прибыльна.
Стратегия №1
Фьючерс на Индекс РТС – Фьючерс на Индекс RTS Standard*
* За рублевые значения фьючерса на Индекс RTS Standard взяты дневные исторические значения Индекса RTS Standard, умноженные на 10.
Инвестор решает совершить арбитражную операцию: Фьючерс на Индекс РТС – Фьючерс на Индекс RTS Standard.
Для такого арбитража потребуется 3 контракта. Два из них будут всегда идти в связке – это фьючерс на Индекс РТС и фьючерс на курс доллара США. Эти контракты должны всегда стоять в одну сторону (занимать однонаправленную позицию), т.е. если потребуется покупка фьючерса на Индекс РТС, то также будет куплен и фьючерс на курс доллара США.
Третий контракт – это фьючерс на Индекс RTS Standard.
Проанализировав динамику фьючерсных контрактов на Индексы, инвестор делает вывод, что спред между их ценами стал достаточно велик, и 19 октября 2009 года решает открыть позиции.
Для этого он покупает меньший по стоимости контракт - фьючерс на Индекс РТС по цене 84371.08 рублей и одновременно продает более дорогой - фьючерс на Индекс RTS Standard по цене 94 822.2 рублей.
Вместе с покупкой фьючерса на Индекс РТС, инвестор также покупает контракт на курс доллара США. Стоимость одного контракта равна 29621 рублей. Для арбитража с одним контрактом фьючерса на Индекс потребуется 3 контракта фьючерса на доллар США.
84371.08 : 29621 = 2,85 (округляем в большую сторону).
Теперь для получения прибыли инвестору надо будет совершить обратные сделки по открытым ранее позициям в момент, когда спред между ценами контрактов станет меньше, чем при открытии позиций.
Динамика цен фьючерсов на Индекс РТС и Индекс RTS Standard и спреда между ними представлена на графике, а также динамика стоимости 3-х контрактов на курс доллара США приведена на графике.
При появлении тенденции к снижению спреда между контрактами, инвестор решает зафиксировать прибыль и закрыть ранее открытые позиции, другими словами продать фьючерсные контракта на Индекс РТС и курс доллара США и купить фьючерсный контракт на Индекс RTS Standard.
При этом закрытие позиции по фьючерсу на Индекс РТС, т.е. продажа контракта, происходит по цене 81381.99 рубль. Стоимость продажи одного контракта на курс доллара США – 29302 рублей.
А покупка фьючерса на Индекс RTS Standard проходит по цене 88768.2 рублей.
Детально вариационная маржа по каждому контракту приведена в таблице:
| Дата |
Курс
доллара
США |
Значение
фьючерса
на Индекс РТС |
Цена фьючерса
на Индекс РТС |
ВМ по купленному
фьючерсу
на Индекс РТС* |
Цена фьючерса
на Курс доллара США |
ВМ по купленному
фьючерсу на
Курс доллара США |
Цена фьючерса
на Индекс
RTS Standard |
ВМ по проданному
фьючерсу на Индекс
RTS Standard |
| 19.10.2009 |
29.3281 |
143840 |
84371,08 |
|
29621 |
0 |
94,822.20 |
0 |
| 20.10.2009 |
29.3553 |
144550 |
84866,17 |
416.85 |
29408 |
-213 |
94,444.40 |
377.80 |
| 21.10.2009 |
29.1911 |
145700 |
85062,87 |
671.40 |
29400 |
-8 |
95,154.30 |
-709.9 |
| 22.10.2009 |
29.1641 |
144570 |
84325,08 |
-659.11 |
29312 |
-88 |
94,212.70 |
941.6 |
| 23.10.2009 |
29.0858 |
145280 |
84511,70 |
413.02 |
29201 |
-111 |
94,330.70 |
-118 |
| 26.10.2009 |
29.0003 |
144980 |
84089,27 |
-174.00 |
29170 |
-31 |
94,054.40 |
276.3 |
| 27.10.2009 |
28.9403 |
141255 |
81759,24 |
-2156.05 |
29508 |
338 |
92,934.30 |
1120.1 |
| 28.10.2009 |
29.0184 |
133710 |
77601,01 |
-4378.88 |
29480 |
-28 |
88,052.50 |
4881.8 |
| 29.10.2009 |
29.1749 |
137390 |
80166,79 |
2147.27 |
29413 |
-67 |
90,160.80 |
-2108.3 |
| 30.10.2009 |
29.3441 |
131405 |
77119,23 |
-3512.49 |
29439 |
26 |
86,480.40 |
3680.4 |
| 02.11.2009 |
29.0488 |
134300 |
78025,08 |
1681.93 |
29419 |
-20 |
88,053.90 |
-1573.5 |
| 03.11.2009 |
29.1944 |
128835 |
75225,21 |
-3190.95 |
29543 |
124 |
84,553.30 |
3500.6 |
| 05.11.2009 |
29.2337 |
134230 |
78480,79 |
3154.32 |
29174 |
-369 |
86,892.60 |
-2339.3 |
| 06.11.2009 |
29.133 |
131815 |
76803,33 |
-1407.12 |
29189 |
15 |
85,863.20 |
1029.4 |
| 09.11.2009 |
29.0156 |
140680 |
81638,29 |
5144.47 |
28852 |
-337 |
90,208.30 |
-4345.1 |
| 10.11.2009 |
28.8497 |
142760 |
82371,66 |
1200.15 |
28847 |
-5 |
91,936.80 |
-1728.5 |
| 11.11.2009 |
28.7391 |
142490 |
81900,69 |
-155.19 |
28799 |
-48 |
91,343.00 |
593.8 |
| 12.11.2009 |
28.7007 |
141055 |
80967,54 |
-823.71 |
29017 |
218 |
91,244.50 |
98.5 |
| 13.11.2009 |
28.6701 |
140270 |
80431,10 |
-450.12 |
28998 |
-19 |
90,972.60 |
271.9 |
| 16.11.2009 |
28.8345 |
148300 |
85523,13 |
4630.82 |
28788 |
-210 |
94,962.60 |
-3990 |
| 17.11.2009 |
28.6705 |
146245 |
83858,35 |
-1178.36 |
28923 |
135 |
94,336.10 |
626.5 |
| 18.11.2009 |
28.6768 |
149000 |
85456,86 |
1580.09 |
28755 |
-168 |
95,232.10 |
-896 |
| 19.11.2009 |
28.7163 |
144165 |
82797,71 |
-2776.87 |
29008 |
253 |
92,985.10 |
2247 |
| 20.11.2009 |
28.7459 |
142415 |
81876,95 |
-1006.11 |
29110 |
102 |
92,341.40 |
643.7 |
| 23.11.2009 |
28.8554 |
146550 |
84575,18 |
2386.34 |
28801 |
-309 |
93,853.50 |
-1512.1 |
| 24.11.2009 |
28.7986 |
143355 |
82568,47 |
-1840.23 |
28952 |
151 |
92,321.70 |
1531.8 |
| 25.11.2009 |
28.8481 |
141590 |
81692,05 |
-1018.34 |
28955 |
3 |
90,876.50 |
1445.2 |
| 26.11.2009 |
28.7909 |
134495 |
77444,64 |
-4085.43 |
29400 |
445 |
87,835.10 |
3041.4 |
| 27.11.2009 |
28.8751 |
136300 |
78713,52 |
1042.39 |
29375 |
-25 |
88,771.10 |
-936 |
| 30.11.2009 |
29.8179 |
136465 |
81381,99 |
98.40 |
29302 |
-73 |
88,768.20 |
2.9 |
| |
|
ИТОГО
ВМ по фьючерсу
на Индекс RTS: |
|
-4245.52 |
ИТОГО
ВМ по фьючерсу
на Курс доллара США: |
-319 |
ИТОГО
ВМ по фьючерсу
на Индекс
RTS Standard: |
6,054.00 |
| |
Общий финансовый результат: |
1489,48 |
(* необходимо помнить, что при расчете итогового результата по сделкам с фьючерсом на Индекс РТС вариационная маржа считается ежедневно по формуле:
BM = (РЦт – РЦп) * W / R , где
РЦт – текущая (последняя) Расчетная цена Контракта;
РЦп – предыдущая Расчетная цена Контракта (или цена открытия Контракта);
W – стоимость минимального шага цены - 10% (десять процентов) от курса доллара США по отношению к валюте РФ, (Индикативный курс доллара США Thomson Reuters, определенный в 16:30:00 по московскому времени в текущий Торговый день);
R – минимальный шаг цены – 5 пунктов.
Суммарная вариационная маржа складывается из ежедневных значений ВМт).
А общий финансовый результат при проведении арбитражной операции будет равен 1489,48 рубля.
Отвлечение денежных средств инвестора для совершения такой операции составит 9482.22 – т.е. 10% от стоимости наиболее дорогого контракта.
Т.е. доходность такой арбитражной операции будет равна 15,70%. Или примерно 141% годовых.
Стратегия №2
Арбитражная операция между фьючерсом на Индекс RTS Standard и корзиной из фьючерсов на акции, входящих в состав расчета Индекса RTS Standard и имеющие наибольший вес при расчете.
Задача 1: создать из набора фьючерсов на акции, входящих в расчет базы Индекса RTS Standard, синтетическую позицию, максимально повторяющую поведение Индекса.
Существуют различные методики определения количества и доли каждого фьючерса в такой синтетической позиции. Для решения задачи используем самую простую методику – создание позиции равной по стоимости фьючерсу на Индекс RTS Standard из набора фьючерсов на акции, чей вес в расчете Индекса RTS Standard суммарно более 50%.
Котировка фьючерса на Индекс RTS Standard на 1 декабря 2009 года равна 91261,40 рубль.
Стоимость фьючерсов на акции на 1 декабря *:
GZH0 = 17102 рубля
LKH0 = 17550 рублей
SRH0 = 7150 рублей
* цены закрытия
Для того чтобы корзина из фьючерсов на акции примерно равнялась стоимости фьючерса на Индекс RTS Standard, подбираем следующее соотношение: корзина будет состоять из 2 фьючерсов на акции Газпрома, 2 фьючерсов на акции Лукойла и 3 фьючерсов на акции Сбербанка.
GZH0 17102 * 2 = 34204
LKH0 17550 * 2 = 35100
SRH0 7150 * 3= 21450
Суммарная стоимость позиции 90754 рубля.
Итого: корзина фьючерсов стоимостью 90754 рубля против фьючерса на Индекс RTS Standard стоимостью в 91261,40 рубль.
Таким образом, мы создали позицию по стоимости на 99,44% совпадающую со стоимостью фьючерса на Индекс РТС и состоящую из набора фьючерсов на акции занимающих наибольший вес при расчета Индекса RTS Standard .
Задача 2: найти разницу (спрэд) между фьючерсом на Индекс RTS Standard и синтетической позицией (корзиной из фьючерсов).
Таблица 1. Значения фьючерса на Индекс RTS Standard, синтетической позиции (корзина из фьючерсов на акции Газпрома (GZH0), Лукойла (LKH0), Сбербанка(SRH0)) и спрэда между ними за период с 01.12.09 по 14.01.10.
| RSH0, руб. |
Изм индекса |
Синтет. , руб. |
Изм синтет. |
Дата |
Спрэд, руб. |
| 101578.40 |
1.19% |
99370 |
0.81% |
14.01.2010 |
2208.40 |
| 100369.90 |
0.26% |
98565 |
-0.36% |
13.01.2010 |
1804.90 |
| 100109.40 |
-1.22% |
98915 |
-1.53% |
12.01.2010 |
1194.40 |
| 101334.60 |
5.57% |
100426 |
4.13% |
11.01.2010 |
908.60 |
| 95688.30 |
0.54% |
96280 |
0.78% |
31.12.2009 |
-591.70 |
| 95173.60 |
-0.69% |
95533 |
-0.38% |
30.12.2009 |
-359.40 |
| 95829.40 |
0.81% |
95892 |
0.88% |
29.12.2009 |
-62.60 |
| 95054.30 |
0.35% |
95051 |
0.15% |
28.12.2009 |
3.30 |
| 94724.50 |
0.54% |
94908 |
0.49% |
25.12.2009 |
-183.50 |
| 94209.30 |
-1.15% |
94440 |
-0.93% |
24.12.2009 |
-230.70 |
| 95294.20 |
0.00% |
95320 |
0.11% |
23.12.2009 |
-25.80 |
| 95291.10 |
-0.63% |
95215 |
-0.11% |
22.12.2009 |
76.10 |
| 95886.90 |
0.55% |
95315 |
0.37% |
21.12.2009 |
571.90 |
| 95361.10 |
0.45% |
94960 |
1.14% |
18.12.2009 |
401.10 |
| 94930.50 |
-2.22% |
93878 |
-2.23% |
17.12.2009 |
1052.50 |
| 97037.80 |
4.54% |
95971 |
4.75% |
16.12.2009 |
1066.80 |
| 92637.00 |
1.46% |
91408 |
2.08% |
15.12.2009 |
1229.00 |
| 91282.60 |
1.09% |
89509 |
1.12% |
14.12.2009 |
1773.60 |
| 90286.30 |
0.00% |
88510 |
0.08% |
11.12.2009 |
1776.30 |
| 90281.90 |
0.36% |
88436 |
0.13% |
10.12.2009 |
1845.90 |
| 89958.10 |
-0.49% |
88319 |
-0.50% |
09.12.2009 |
1639.10 |
| 90396.10 |
-1.23% |
88760 |
-1.04% |
08.12.2009 |
1636.10 |
| 91506.10 |
-1.64% |
89679 |
-1.63% |
07.12.2009 |
1827.10 |
| 93007.10 |
2.38% |
91144 |
2.15% |
04.12.2009 |
1863.10 |
| 90795.00 |
-1.07% |
89184 |
-1.75% |
03.12.2009 |
1611.00 |
| 91768.10 |
0.55% |
90749 |
-0.01% |
02.12.2009 |
1019.10 |
| 91261.40 |
|
90754 |
|
01.12.2009 |
|
График изменения фьючерса на Индекс RTS Standard, синтетической позиции из GZH0, LKH0, SRH0 (левая шкала) и изменения спрэда между ними (правая шкала)
Как видно из таблицы и графика спрэд постоянно меняется. Этим можно воспользоваться для совершения арбитражной операции – при увеличении спрэда продать фьючерс на Индекс RTS Standard (синяя линия) и купить набор из фьючерсов (красная линия). А затем, при уменьшение спрэда, откупить фьючерс на Индекс RTS Standard и продать набор из фьючерсов.
Задача 3: Рассмотрим доходность такого арбитража:
Допустим, мы 07.12.09 продали спрэд (продажа фьючерса на Индекс RTS Standard при одновременной покупке 2 фьючерсов на Газпром, 2 фьючерсов на Лукойл, 3 фьючерсов на Сбербанк). Значение спрэда равно 1827,10 рублей.
Затем 22.12.09 купили спрэд (купили фьючерс на Индекс RTS Standard, при одновременной продаже набора фьючерсов, т.е. полностью закрыли набранные 07.12.09 позиции).
Значение спрэда равно 76,10 рублей.
1827,10 – 76,10 = 1751 рубль, именно такой доход мы зафиксировали от арбитража.
Для того чтобы вычислить нашу доходность необходимо определить наши вложения для поддержания позиции.
Совокупное Гарантийное обеспечение данной позиции будет равно:
ГО GZH0 * 2 = 5130,6
ГО LKH0 17550 * 2 = 5265
ГО SRH0 7150 * 3= 3217,5
Итого: 13613,1 рублей
ГО фьючерса на Индекс RTS Standard RSH0 = 9126.14
Гарантийное
обеспечение будет равно – 22739,24 рубля.
Доходность за период с 07.12.09 по 22.12.09 составила 1751/22739,24 = 7,70%
Доходность в % годовых = 187,38%
Обращаем ваше внимание на то, что данные расчеты являются примером, основанным на простой методике создания синтетической позиции и основанным на исторических данных по ценам закрытия фьючерсов на акции и сконструированных котировках фьючерса на Индекс RTS Standard на основании значений Индекса RTS Standard на закрытие дня.
Арбитражные операции являются одной стратегий получения дохода во фьючерсной и опционной торговле, связанной с низкими рисками. Для снижения рисков необходимо максимально точно выбрать высококоррелирующие между собой инструменты, их количество и соотношение.
В последнее время широкое распространение получают алгоритмические системы, использующие арбитражные стратегии – арбитражные роботы. При этом большое количество трейдеров совершают арбитражные операции "руками".
